Ha prestato servizio nell'Armata Rossa dal gennaio 1938. Un anno dopo, si è laureato alla scuola pilota di aviazione militare di Perm. Ha prestato servizio come pilota junior nel 55 ° reggimento di aviazione dell'aeronautica militare del distretto militare di Odessa.
Nel giugno del 1941 venne inviato al fronte nella seconda guerra mondiale. Era il comandante del sedicesimo reggimento delle guardie dell'aviazione da combattimento (16° GIAP) , della 216a divisione dell'aviazione mista e della 4a armata aerea.
Nel maggio del 1943, il l'ormai tenente anziano Rechkalov fece 194 missioni in 54 battaglie aeree, abbattendo personalmente 12 aerei nemici. Durante una delle battaglie aeree, è stato gravemente ferito alla testa e alla gamba e per lungo tempo è stato ricoverato in ospedale.
Con un decreto del Presidium del Soviet supremo dell'URSS del 24 maggio 1943, per il coraggio e l'eroismo mostrati nelle battaglie, il tenente Grigory Andreyevich ricevette il titolo di Eroe dell'Unione Sovietica con il premio dell'Ordine di Lenin e la medaglia della Stella d'oro.
Dopo la convalescenza tornò nuovamente in servizio e nel giugno 1944 fece 415 missioni, partecipò a 112 battaglie aeree, abbattendo personalmente 48 aerei nemici e 6 in collaborazione con il gruppo.
Con un decreto del Presidium del Soviet Supremo dell'URSS del 1 ° luglio 1944, il Capitano Rechkalov Grigory Andreevich ricevette la seconda medaglia della Stella d'oro per i nuovi successi militari ottenuti.
Da luglio 1944 a marzo 1945 fu comandante del 16° GIAP. Nel marzo del 1945, divenne un istruttore di volo nel 9 GIAD.
Grigory Andreevich ha combattuto sui fronti sud, nord del Caucaso, 1, 2 e 4 ucraini. Ha partecipato a battaglie difensive nell'Ucraina meridionale, alla difesa del Caucaso settentrionale, alla liberazione di Kuban, Donbass, Crimea, Bielorussia e Polonia, nell'operazione di Berlino. In totale, durante la guerra, Rechkalov fece oltre 450 sortite sui caccia I-153 Chaika, I-16, Yak-1 e P-39 Airocobra; partecipò a 122 battaglie aeree, in cui 61 aerei nemici furono abbattuti personalmente.
Dopo la guerra, Rechkalov continuò a prestare servizio nell'Aeronautica. Dall'agosto del 1945, divenne un pilota ispettore nella tecnica di pilotaggio del 6th Guards Fighter Aviation Corps. Nel 1951 si laureò all'Accademia aeronautica.
Dal 1951, era il vice comandante; dal luglio 1952, il comandante della 10a divisione dell'aviazione delle guardie di caccia. Ha quindi comandato la 146a divisione aerea da combattimento del corpo di difesa aerea di Sakhalin. Dal 1957, è stato nominato vice comandante degli aerei da combattimento dell'Esercito di difesa aerea dell'Estremo-Oriente separato.
Dall'aprile 1959, con il grado di Maggiore Generale dell'Aviazione, Grigory Rechkalov fu trasferito nella riserva. Ha vissuto nelle città di Novosibirsk, a Mosca. Negli ultimi anni della sua vita, era nella città di Zhukovsky, nella regione di Mosca.
Grigory Rechkalov, un pilota militare, morì il 20 dicembre 1990. Fu sepolto nel villaggio di Bobrovsky, nella regione di Sverdlovsk.